Undele staţionare

De la Fizica Wiki

Firul care oscilează rezonant

Undele coerente sunt undele care îşi menţin nemodificată în timp diferenţa de fază pentru fiecare punct al unui mediu. Interferenţa acestora este staţionară.

Când interfereză unde care, într−un punct al mediului, îşi menţin amplitudinile şi defazajul nemodificate în timp, amplitudinea de oscilaţia în acel punct va fi, de asemenea, constantă în timp.

Punctele mediului aflate în maximele de interferenţă oscilează mereu cu amplitudine maximă. Tot aşa, punctele aflate în minimele de interferenţă, oscilează mereu cu amplitudine minimă. Câmpul de interferenţă este staţionar (nu se modifică în timp).

[modifică] Exemplu concret

Un fir este fixat de un capăt, iar celălalt capăt este forţat să oscileze. De la capătul forţat să oscileze, oscilaţia se propagă unde în lungul firului. Ajunse la capătul fixat, undele se reflectă şi îşi inversează sensul de propagare. Pe drumul de întoarcere, undele reflectate întâlnesc unde care sosesc de la capătul care oscilează şi interferă cu acesta. Într−un punct oarecare al firului, unda directă parcurge drumul x, în timp ce unda reflectată parcurge, pe traseul dus−întors, drumul $x = 2 l - x$ , unde l este lungimea firului.

Din această cauză, diferenţa de drum este dată de formula:

$Δ x = 2(l - x)$

Unde:

x este drumul parcurs de unda directă
l este lungimea firului

Prin reflexie pe un obstacol mai rigid (capătul fixat), unda reflectată îşi modifică brusc faza cu p ("pierde" o jumătate de ciclu), astfel că defazajul undelor care se întâlnesc într-un punct este:

$\Delta \alpha = - \frac{4 \pi}{\lambda}l-\pi$

Unde:

$Δα$ este defazajul
$λ$ este lungimea de undă
l este lungimea firului

[modifică] Nodurile şi ventrele

Într−un fir care vibrează rezonant, punctele care oscilează cu amplitudine minimă (în acest caz, 0) se numesc noduri şi punctele care oscilează cu amplitudine maximă se numesc ventre. Acestea se succed regulat, la distanţe egale cu câte un sfert de lungime de undă, precum în imaginea de mai jos.