Oscilator liniar armonic

De la Fizica Wiki

Oscilatorul liniar armonic este un punct material care se mişcă rectiliniu sub acţiunea unei forţe de forma $F = - k y$ , unde F este forţa, k este constanta de elasticitate, iar y este elongaţia.

Oscilatorul armonic ideal este un model teoretic ideal pentru oscilatoarele reale. Mişcarea sa de oscilatie este numită mişcare oscilatorie armonică. Deci mişcarea oscilatorie armonică este o mişcare cu acceleraţie variabilă, proporţională cu elongaţia şi de sens opus acesteia.

Se constată că proiecţia unui punct aflat în mişcare circulară uniformă pe un diametru al cercului traiectorie efectuează o mişcare oscilatorie liniar armonică sub acţiunea unei forţe F de tip elastic. Acesta este oscilatorul mecanic ideal.

[modifică] Legile oscilatorului liniar armonic

Legea de mişcare

$y = A s i n (ω t + α 0)$

Unde:

y este elongaţia mişcării oscilatorii a proiecţiei
A este amplitudinea mişcării oscilatorii
$ω t + α 0$ este faza mişcarii oscilatorii (la momentul t)
$α o$ este faza iniţială a mişcarii oscilatorii

Legea acceleraţiei

$a = A ω 2 s i n (ω t + α 0)$

Unde:

a este acceleraţia
A este amplitudinea mişcării oscilatorii
$ω$ este pulsaţia
$ω t + α 0$ este faza mişcarii oscilatorii (la momentul t)
$α o$ este faza iniţială a mişcarii oscilatorii

Legea vitezei

$v = A ω c o s (ω t + α 0)$

Unde:

v este viteza
A este amplitudinea mişcării oscilatorii
$ω$ este pulsaţia
$ω t + α 0$ este faza mişcarii oscilatorii (la momentul t)
$α o$ este faza iniţială a mişcarii oscilatorii

[modifică] Energia

Când un oscilator este scos din poziţia sa de echilibru, acestuia i se transferă energie. Lăsat liber, forţele de revenire efectuează lucru mecanic şi modifică energia potenţială a oscilatorului şi, totodată, energia sa cinetică. Energia totală a unui oscilator armonic este suma dintre energia potenţială a acelui oscilator si energia sa cinetică.

$E = E_p + E_c=\frac{ky^2}{2} + \frac{mv^2}{2}$

Unde:

E este energia totală
$E p$ este energia potenţială
$E c$ este energia cinetică
k este constanta de elasticitate
y este elongaţia
m este masa corpului
v este viteza

Această expresie arată că energia oscilatorului armonic liniar este constantă în timp, deşi energiile cinetică şi potenţială variază. Astfel:

$E = E_pmax = E_cmax = \frac{kA^2}{2}$

Unde:

E este energia totală
$E p$ este energia potenţială
$E c$ este energia cinetică
k este constanta de elasticitate
A este amplitudinea

[modifică] Articole similare

[modifică] Legături externe

Adus de la "http://fizica-wiki.linux-geek.org/index.php/Oscilator_liniar_armonic"

Categorie: Oscilaţii mecanice

Oscilator liniar armonic

De la Fizica Wiki

Cuprins

[modifică] Legile oscilatorului liniar armonic

[modifică] Energia

[modifică] Articole similare

[modifică] Legături externe

Vizualizări

Unelte personale

Navigare

Caută

Trusa de unelte